最小正周期怎么求_最小正周期的求法
怎样求周期函数f的最小正周期?
设f（x）的周期是a，g（x）的周期是b，F（x）=f（x）+g（x）。求证：F（x）的周期是a和b的最小公倍数。f（x+a）=f（x），g（x+b）=g（x）由题意，设t为F（x）的周期。F（x+t）=f（x+t）+g（x+t）=F（x）=f（x）+g（x）所以，t是f（x）和g（x）的周期。所以t是a的倍数，也是b的倍数。所以t是a，b的最小公倍数。比如说f（x+1）=-f（3+x），求f（x）的周期。求函数的最小正周期，可以采用以下几种方法：定义法 直接利用周期函数的定义求出周期。即如果存在一个正数T，使得对于函数f的定义域内的任意x，都有f=f，则T是f的一个周期。在所有周期中，最小的正数周期...